viernes, 18 de enero de 2019

ELEMENTOS FINALES DE CONTROL



Los elementos finales de control son mecanismos que modifican el valor de una variable que ha sido manipulada como respuesta a una señal de salida desde un dispositivo de control automático; es decir, se encarga de manipular alguna característica del proceso según lo ordenado por el controlador. Según el tipo de proceso, hay dispositivos que reciben señales de control del tipo discretas, tipo batch o continúas.
Los elementos finales de control pueden ser una válvula de control, variadores de frecuencia y motores eléctricos, una servoválvula, un relé, elementos calefactores de carácter eléctrico o un amortiguador.

VÁLVULAS DE CONTROL 



Su función es variar el flujo de material o energía a un proceso de control, modificando el valor de la variable de medida, comportándose como un orificio de área variable. Las válvulas pueden ser modelas siguiendo una dinámica de segundo orden. Para válvulas pequeñas o de tamaño medio, la dinámica es tan rápida que se consideran procesos de primer orden. Las válvulas funcionan según el teorema de Bernoulli.


Válvula de globo

La válvula de globo es adecuada para utilizarse en una amplia variedad de aplicaciones, desde el control de caudal hasta el control abierto-cerrado (On-Off). Cuando el tapón de la válvula está en contacto firme con el asiento, la válvula está cerrada. Cuando el tapón de la válvula está alejado del asiento, la válvula está abierta. Por lo tanto, el control de caudal está determinado no por el tamaño de la abertura en el asiento de la válvula, sino más bien por el levantamiento del tapón de la válvula.



Válvula en ángulo
Permite obtener un flujo de caudal regular sin excesivas turbulencias. Es adecuada para disminuir la erosión cuando ésta es considerable por las características del fluido o por la excesiva presión diferencial. Es empleada en fluidos que vaporizan (flashing), para trabajar con grandes presiones diferenciales y para los fluidos que contienen sólidos en suspensión.



Válvula de tres vías
Es una válvula mezcladora de fluidos o que deriva un flujo de entrada en dos de salida. Se emplean normalmente en el control de temperatura de intercambiadores de calor, facilitando un control muy rápido de la temperatura, gracias a que el fluido de calefacción puede derivar, a través de la válvula, sin pasar por el intercambiador. Suelen estar dotadas de un actuador eléctrico, neumático o térmico.



Válvula de jaula
Es un tipo de válvula de globo. Su nombre se debe a que el obturador es guiado por una especie de jaula inmersa en el cuerpo de la válvula. Se caracteriza por el fácil desmontaje del obturador. Se emplea cuando deba trabajarse con una alta presión diferencial. Como el obturador esta contenido dentro de la jaula, la válvula es muy resistente a las vibraciones y al desgaste. Por otro lado, el obturador puede disponer de aros de teflón que, con la válvula en posición cerrada, asientan contra la jaula y permiten lograr así un cierre hermético.


Válvula de compuerta
Efectúa su cierre con un disco vertical plano o de forma especial, que se mueve verticalmente al flujo del fluido. Por su disposición es adecuada generalmente para control todo-nada, ya que en posiciones intermedias tiende a bloquearse. Tiene la ventaja de presentar muy poca resistencia al flujo de fluido cuando está en posición de apertura total.

Válvula en Y
Es adecuada como válvula de cierre y de control. Como válvula todo-nada se caracteriza por su baja pérdida de carga y como válvula de control presenta una gran capacidad de caudal. Posee una característica de autodrenaje cuando está instalada con un cierto ángulo. Se emplea usualmente en instalaciones criogénicas.



Válvula de cuerpo partido
Es una modificación de la válvula de globo, el cuerpo esta partido en dos partes entre las cuales está presionado el asiento, debido a su disposición permite una fácil sustitución del asiento y ayuda a que el fluido fluya de forma suave y sin espacios muertos en el cuerpo, es muy útil para trabajar con fluidos viscosos y en la industria alimentaria. 
Válvula de Saunders
En este tipo de válvula el obturador es una membrana flexible que a través del vástago es forzada contra un resalte del cuerpo y de esta manera cerrando el paso del fluido, presenta gran facilidad para revestirse de goma o plástico para trabajar con fluidos agresivos, aunque necesita de un servomotor muy potente para su uso.


Válvula de compresión
Esta válvula funciona mediante el pinzamiento de dos o más elementos flexibles, ofrece un gran control de cierre parcial y se usa principalmente en el manejo de fluidos negros corrosivos, viscosos o que contengan partículas sólidas en suspensión. 



Válvula de obturador excéntrico rotativo
Presenta un obturador de superficie esférica, se caracteriza por presentar un alto flujo de caudal, comparado al de las válvulas de mariposa. 


Válvula de obturador cilíndrico excéntrico
Este tipo de válvula tiene un obturador cilíndrico que se asienta contra un cuerpo cilíndrico, se logra un cierre hermético con un revestimiento de goma o teflón, es muy útil para fluidos corrosivos y líquidos viscosos.

Válvula Mariposa
El cuerpo está formado por un anillo cilíndrico dentro del cual gira transversalmente un disco circular. La válvula puede cerrarse herméticamente mediante un anillo de plástico encastrado en el cuerpo. Las válvulas de mariposa usualmente sirven para aplicaciones de baja presión (125 lbs). Se pueden usar para abrir o cerrar el paso a un fluido o para regularlo aunque no es completamente recomendable. Se caracterizan por su operación rápida ya que abren y cierran a ¼ de vuelta.


Válvula de bola
Las válvulas de bola ofrecen muy buena capacidad de cierre y son prácticas porque para abrir y cerrar la válvula es tan sencillo como girar la manivela 90°. Se pueden hacer de 'paso completo', lo que significa que la apertura de la válvula es del mismo tamaño que el interior de las tuberías y esto resulta en una muy pequeña caída de presión. Otra característica principal, es la disminución del riesgo de fuga de la glándula sello, que resulta debido a que el eje de la válvula solo se tiene que girar 90°. Cabe señalar, sin embargo, que esta válvula es para uso exclusivo en la posición totalmente abierta ó cerrada. Esta no es adecuada para su uso en una posición de apertura parcial para ningún propósito, tal como el control de caudal, debido a que se puede deformar el asiento.






Válvula de flujo axial
Consisten en un diafragma accionado neumáticamente que mueve un pistón, el cual a su vez comprime un fluido hidráulico contra un obturador formado por un material elastómero. Este tipo de válvulas se emplea para gases y es especialmente silencioso.


La selección correcta de la válvula proporciona seguridad
En función de los distintos campos de aplicación se exige que las válvulas cumplan requisitos diferentes. Las propiedades químicas y físicas del medio con el que se trabaja son decisivas a la hora de elegir el material de los componentes. Asimismo, los requisitos mecánicos y específicos del proceso también ejercen una influencia directa sobre la válvula
Por regla general se deben tener en cuenta los datos del fabricante correspondiente y el efecto recíproco con respecto a la relación presión de servicio/temperatura.


Ejemplo

Válvula de mariposa

Propiedades
§  
Propiedades de regulación desfavorables
*Empleo según el diseño hasta una presión de servicio de20 bares y una temperatura de servicio de 180 °C.

*Diseños especiales (p. ej. disco excéntrico doble/metálico) hasta una presión de servicio de 50 bares y hasta una temperatura de servicio de 600 °C.

*Apropiada para frecuencia de maniobra reducida.

Propiedades de regulación desfavorables
*Poco peso.

Campos de aplicación
Apropiada para medios mecánicos limpios, neutros, corrosivos, líquidos, gaseosos y para vapores.

Campos de aplicación típicos

*Tratamiento de aguas general (agua filtrada)
*Tratamiento de agua del mar
*Filtros de flujo reversible (agente de lavado)
*Industria procesadora de bebidas
*Sistemas intercambiadores de calor
*Fabricación de vehículos especiales
*Tecnología de climatización y de construcción
*Química
*Espumación de poliestireno y tecnología de embalaje
*Purificación de gases
*Petroquímica

APLICACIONES INDUSTRIALES DE LAS VÁLVULAS

Industria embotelladora
Se emplean válvulas de encendido y apagado para el llenado de líquidos de las botellas.
Válvulas de presión
Se emplean como brazos neumáticos para automatización de procesos.
Control de nivel
Se direcciona el fluido en el sentido deseado según se requiera.
Control de caudal
Para evitar pérdida de producto y llenado en tiempo óptimo de recipientes. 


SERVOMOTOR

Un servomotor (también llamado servo) es un dispositivo similar a un motor de corriente continua que tiene la capacidad de ubicarse en cualquier posición dentro de su rango de operación, y mantenerse estable en dicha posición. El servomotor es un motor eléctrico lleva incorporado un sistema de regulación que puede ser controlado tanto en velocidad como en posición. 


Servomotores de rango de giro limitado: son el tipo más común de servomotor. Permiten una rotación de 180 grados, por lo cual son incapaces de completar una vuelta completa.


Servomotores de rotación continua: se caracterizan por ser capaces de girar 360 grados, es decir, una rotación completa. Su funcionamiento es similar al de un motor convencional, pero con las características propias de un servo. Esto quiere decir que podemos controlar su posició n y velocidad de giro en un momento dado.

ACTUADOR

Un actuador es un dispositivo capaz de transformar energía hidráulica, neumática o eléctrica en la activación de un proceso con la finalidad de generar un efecto sobre un proceso automatizado. Este recibe la orden de un regulador o controlador y en función a ella genera la orden para activar un elemento final de control como, por ejemplo, una válvula.


Actuadores mecánicos
Los actuadores mecánicos son dispositivos que transforman el movimiento rotativo a la entrada, en un movimiento lineal en la salida. Los actuadores mecánicos son aplicables para los campos donde se requiera movimientos lineales tales como: elevación, traslación y posicionamiento lineal.



Hidráulico
Los actuadores hidráulicos son los que han de utilizar un fluido a presión, generalmente un tipo de aceite, para que el robot pueda movilizar sus mecanismos. los actuadores hidráulicos se utilizan para robots grandes, los cuales presentan mayor velocidad y mayor resistencia mecánica.


Neumático
En los actuadores neumáticos se comprime el aire abastecido por un compresor, el cual viaja a través de mangueras. Los robots pequeños están diseñados para funcionar por medio de actuadores neumáticos.


Actuador eléctrico
La estructura de un actuador eléctrico es simple en comparación con las de los actuadores hidráulicos y neumáticos, ya que solo se requiere de energía eléctrica como fuente de poder. Como se utilizan cables eléctricos para transmitir electricidad y las señales, es altamente versátil y prácticamente no hay restricciones respecto a la distancia entre la fuente de poder y el actuador.



ELEMENTOS FINALES ELECTRONICOS
Estos elementos se comportan de forma parecida a una válvula de control, varían la corriente en la línea de alimentación a la carga en la misma forma en que una válvula cambia el caudal de fluido en una tubería.

Amplificador magnético saturable
Puede describirse básicamente como:
Un dispositivo magnético con un núcleo de láminas de hierro con dos pares de bobinados uno en serie con la carga llamado bobino de carga y otro que cambia el fluido magnético del aparato y que se denomina bobino de control.


Rectificadores controlados de silicio
Representó una revolución en el control de potencia por sus dimensiones reducidas y por trabajar con una alta densidad de corriente y emplean rectificadores de silicio que bloquean el paso de la corriente en sentido inverso igual que los convencionales.

Válvula inteligente
El controlador digital controla la presión manométrica antes o después del orificio de la válvula y la temperatura o el caudal y envía la señal de salida al módulo del posicionador electro neumático acoplado al actuador.


OTROS ELEMENTOS FINALES DE CONTROL

Bombas dosificadoras
Las bombas dosificadoras son accionadas por actuadores neumáticos o electrónicos y utilizadas, principalmente, en el envío de cantidades precisas de líquidos para mezclas, en casos tales como el control de pH, tratamiento de aguas, adición de productos en la industria alimenticia, etc., aplicaciones que se caracterizan por bajos caudales, altas presiones, altas viscosidades, etc.
Actuadores de velocidad variable
Los actuadores de velocidad variable gobiernan la velocidad de bombas centrífugas, ventiladores, compresores, etc., variando así el caudal de ruido y evitando la pérdida de energía que absorben las válvulas de control.
La señal de salida del convertidor de frecuencia es una onda senoidal simulada que controla la velocidad de un motor de inducción asíncrono.
Trabajan con convertidores de frecuencia que controlan el par y la velocidad de los motores de inducción y acoplan la curva de la bomba a la pérdida de carga del sistema.



FUENTE DE INFORMACIÓN



domingo, 13 de enero de 2019

TRANSFORMADA DE LAPLACE




Introducción

La transformada de Laplace es una herramienta de gran alcance formulada para solucionar una variedad amplia de problemas de inicial valor. La estrategia es transformar las ecuaciones diferenciales difíciles en los problemas simples de la algebra donde las soluciones pueden der obtenidas fácilmente. Entonces se aplica la transformada inversa de Laplace para recuperar las soluciones de los problemas originales.
Es un procedimiento desarrollado por el matemático y astrónomo francés Pierre Simón Marques de Laplace (1749-1827) que permite cambiar las funciones de la variable del tiempo t a una función de la variable compleja s.

Las características fundamentales de la transformada Laplace son:

  • Es un método operacional que pueden usarse para resolver ecuaciones diferenciales lineales.
  • Las funciones senoidales, senoidales amortiguadas y exponenciales se pueden convertir en funciones algebraicas lineales en la variable s.
  • Sirve para reemplazar operaciones como derivación e integración, por operaciones algebraicas en el plano complejo de la variable s.
  • Este método permite usar técnicas gráficas para predecir el funcionamiento de un sistema sin necesidad de resolver el sistema de ecuaciones diferenciales correspondiente.

Transformada de Laplace

Es un método operacional que puede usarse para resolver ecuaciones diferenciales lineales. Con el uso de la transformada de Laplace muchas funciones sinusoidales y exponenciales, se pueden convertir en funciones algebraicas de una variable s, y reemplazar operaciones como la diferenciación y la integración, por operaciones algebraicas en el plano complejo.

Por qué Transformada de Laplace?
En el estudio de los procesos es necesario considerar modelos dinámicos, es decir, modelos de comportamiento variable respecto al tiempo. Esto trae como consecuencia el uso de ecuaciones diferenciales respecto al tiempo para representar matemáticamente el comportamiento de un proceso.
El comportamiento dinámico de los procesos en la naturaleza puede representarse de manera aproximada por el modelo general de comportamiento dinámico lineal.
La transformada de Laplace es una herramienta matemática muy útil para el análisis de sistemas dinámicos lineales.
De hecho, la transformada de Laplace permite resolver ecuaciones diferenciales lineales mediante la transformación en ecuaciones algebraicas con lo cual se facilita su estudio.
Una vez que se ha estudiado el comportamiento de los sistemas dinámicos, se puede proceder a diseñar y analizar los sistemas de control de manera simple.

Para qué sirve la transformada de Laplace?
Puede ser usada sencillamente para resolver ecuaciones diferenciales, lineales e integrales.
  • En la instrumentación y control: el campo de la aplicación de los sistemas de control es muy amplio y esta transformada a menudo se emplea en los análisis dinámicos de instrumentos ya que es una herramienta fácil para resolver sistemas de procesos donde se deben emplear diagramas de bloques, para así representar cada componente físico de la señal.
  • En el estudio de procesamiento de señales digitales, como son el análisis de circuitos digitales, los sistemas de radar o telecomunicaciones y especialmente los sistemas de control de procesos por computadoras.
  • En instrumentación, la ventaja de trabajar con las transformaciones de Laplace es que existen tablas de conversión muy extensas que cubren prácticamente la totalidad de sus funciones que puedan surgir al analizar los sistemas controlados. 

Cálculos de la transformada de Laplace  
La transformada de Laplace es un tipo de transformada integral frecuentemente usada para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. La transformada de Laplace de una función ¦(t) definida para todos los números positivos t ≥ 0, es la función.





Propiedades de las transformadas de Laplace
1. Linealidad




La transformada de Laplace se distribuye sobre las sumas o restas y saca constantes que multiplican.
      Versión para la inversa:
         
       2. Primer teorema de traslación 

Donde 
La transformada de Laplace se convierte un factor exponencial en una traslación en la variable s.

Versión para la inversa:

3. Teorema de la transformada de la derivada




La transformada de Laplace cancela la derivada multiplicando por la variable s.

4. Teorema de la transformada de la integral 

5. Teorema de la integral de la transformada
Siempre y cuando exista

6. Transformada de la función escalón    o función de Heaviside
u(t-a) o H(t-a) 

Representa la función de escalón unitario
La transformada de Laplace u(t-a)


7. Segundo teorema de traslación 



8. Transformada de una función periódica

Si f(t) es una función periódica con período T:

9. Teorema de la convolución 

La convolución es una cuenta que se realiza con dos funciones que da como resultado una nueva función  

Si f * g representa la convolución entre las funciones f y g entonces



Tabla de transformada de Laplace



 Ejemplos de aplicación de las propiedades Laplace

1. Con la ayuda de la tabla hallemos la transformada de Laplace de la función.

f(x) = 3 + 2 x²

Utilizando la propiedad 1, de linealidad de las transformadas, y con ayuda de la tabla tenemos:

2. Con la ayuda de la tabla hallemos F(s) para la función f(x) = 2 sen x + 3 cos 2x.
   Utilizando la linealidad, y mediante la tabla tenemos:


3. Con la ayuda de la tabla hallar F(s) para la función  f(x) = x e4x .

Teniendo en cuenta que la transformada de f(x) = x e4x es                                              
y la propiedad  de las transformadas, tenemos:


4. Con la ayuda de la tabla hallar F(s) para la función  f(x) = x cos 7x .
  
Respuesta: Según la tabla, la transformada para f(x) = x cos 7x  es:
Entonces, teniendo en cuenta la propiedad de las transformadas, tenemos:

L(x cos 7x)= s^2-49/(s^2+49)^2


Ejercicio demostrativo aplicado a la Instrumentación y control

Para un proceso de un tanque con un área transversal de 50 m2 y un flujo de salida de (h)/4, dibuje el diagrama de proceso determine el modelo de la ecuación diferencial y luego obtenga a partir de la ecuación diferencial el modelo de función de transferencia mediante la transformada de la Laplace.









FUENTE DE INFORMACION

http://www.ehu.eus/juancarlos.gorostizaga/apoyo/transform_lapl.htm#Propiedades
http://150.185.9.18/fondo_editorial/images/PDF/CUPUL/SISTEMA%20DE%20CONTROL%20%201.pdf